なぜ３の倍数と分かるのか？春期講習の宿題
春期講習 ２日目
算数の宿題が超難しかったです。
Q：各位の和が３で割り切れると、その数は３で割り切れるということを説明しなさい。
↑先生さんよー、ちょっと難しすぎるんでないのかい？うちの娘は真面目すぎるから、こういう難問も宿題に出されると、きちんとやらなきゃ気が済まない性質なんですよ。朝の３０分かけて説明しましたが、理解したろうか？
A：任意の３桁の整数Aを考えてみて、１００の位をa、１０の位をb、１の位をcとした時、
A＝１００×a＋１０×b＋ｃ
＝（９９＋１）×a＋（９＋１）×ｂ＋ｃ
＝９９×a＋９×b＋a＋b＋ｃ
＝３×（３３×a＋３×b）＋（a＋b＋ｃ）
この時、左側は３掛けているのだから、３で割り切れる。右側も３で割り切れれば、整数Aは３で割り切れるので、a＋b＋ｃが３で割り切れれば３で割り切れる。つまり各位の和が３で割り切れれば整数Aは３で割り切れる。
……と説明してもチンプンカンプンだったようなので、具体例を出して、例えば、２６７が３で割り切れることを上記の式に当てはめてみて説明したら、もう少し理解したかも。
２６７＝２００＋６０＋７
＝１９８＋２＋５４＋６＋７
＝１９８＋５４＋（２＋６＋７）
＝９９×２＋９×６＋（２＋６＋７）
＝３×（３３×２＋３×６）＋（２＋６＋７）
いずれにしてもちょっと難しすぎたように感じました。
☆今日の朝の勉強
・計算 １０題
・春期講習 算数 残りの問題
・春期講習 理科 残りの問題
そういえば、漢字テスト忘れた…。